上海无创胎儿亲子鉴定的过程通常包括以下几个步骤：

一、预约咨询
首先，需要联系正规的亲子鉴定机构进行预约咨询。在咨询过程中，可以了解无创胎儿亲子鉴定的具体流程、所需材料、注意事项以及价格等信息。同时，也可以向机构询问是否提供上门采样服务，或者自行采集样本并邮寄送检的可行性。

二、样本采集
无创胎儿亲子鉴定的样本采集主要包括孕妇的静脉血样本和疑似父亲的样本。孕妇的静脉血样本通常需要在怀孕满5周以上时进行采集，采集量一般为10毫升左右。疑似父亲的样本则可以选择头发、指甲、牙刷、血液等多种类型，只要能提取到DNA信息即可。

在采集样本时，需要确保采集过程的卫生和安全，避免样本受到污染或混淆。如果机构提供上门采样服务，可以等待专业人员上门进行采集；如果选择自行采集样本，则需要按照机构的指导进行规范操作，并确保样本的完整性和真实性。

三、缴纳费用
在确认样本符合检测标准后，需要按照机构的要求缴纳鉴定费用。无创胎儿亲子鉴定的费用因机构、服务项目、样本类型以及是否需要加急等因素而有所不同。一般来说，费用在3500元至4500元之间，具体价格可以咨询相关机构以获取准确信息。

四、实验室检测
采集到的样本将被送往实验室进行DNA检测。实验室会采用先进的技术和设备对样本进行DNA提取、扩增、测序等步骤，以获取准确的DNA信息。通过比对孕妇静脉血中胎儿的DNA信息与疑似父亲的DNA信息，可以确定亲子关系的真实性。

五、结果分析与报告出具
实验室完成检测后，会对数据进行详细的分析和比对。根据分析结果，机构会出具正式的亲子鉴定报告。报告中会详细说明检测方法、结果、依据等信息，并加盖机构的公章和鉴定人的签名。一般来说，鉴定结果会在5至7个工作日内出具，但具体时间可能因机构而异。如果客户有紧急需求，可以选择加急办理，但加急服务通常需要额外支付费用。

六、保密措施
在整个鉴定过程中，机构会采取严格的保密措施以确保客户的隐私安全。客户的资料会在规定时间内进行销毁，不会泄露给第三方。同时，客户可以选择匿名或化名进行鉴定以保护个人隐私。

综上所述，上海无创胎儿亲子鉴定的过程包括预约咨询、样本采集、缴纳费用、实验室检测、结果分析与报告出具以及保密措施等多个环节。在选择机构时，务必选择具有正规资质和良好信誉的机构进行鉴定以确保鉴定结果的准确性和可靠性。